В остроугольном треугольнике МСК проведена высота МВ. Найдите СК, если ∡М = 80° , ∡К = 40°, МС = 12, КВ = 5.

Дано:

△MCK - остроугольный.

MB - высота.

∠M = 80˚.

∠K = 40˚.

MC = 12 см.

KB = 5 см.

Найти:

CK.

Т.к. MB - высота ⇒ ∠MBK = ∠MBC = 90˚

∠BMK = 180 - (40 + 90) = 50°

⇒ ∠CBM = 30˚

Теорема.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

CB = 12 : 2 = 6 см.

⇒ CK= 6 + 5 = 11 см.

ответ: 11 см.