Объяснение:
АВ:ВС=5:12, S(бок)=68 см². Найти площадь диагонального сечения параллелепипеда.
Решение.
АВСМА₁В₁С₁М₁-прямоугольный параллелепипед⇒все грани прямоугольники.
Т.к. боковые ребра перпендикулярны плоскости основания, то в диагональном сечении прямоугольник МВВ₁М₁.
S(МВВ₁М₁.)=ВМ*ВВ₁.
Пусть одна часть будет х, тогда АВ=5х , ВС=12х.
По условию S(бок)=Р( осн)*h, h-боковое ребро .
Значит 2*(5х+12х)*h=68 или h=2/х.
ΔАВМ-прямоугольный, по т. Пифагора ВМ²=(5х)²+(12х)² или ВМ²=169х² или ВМ=13х.
S(МВВ₁М₁.)=ВМ*ВВ₁. ⇒S(МВВ₁М₁.)=13х*(2/х)=6,5 (см²)
Объяснение:
АВ:ВС=5:12, S(бок)=68 см². Найти площадь диагонального сечения параллелепипеда.
Решение.
АВСМА₁В₁С₁М₁-прямоугольный параллелепипед⇒все грани прямоугольники.
Т.к. боковые ребра перпендикулярны плоскости основания, то в диагональном сечении прямоугольник МВВ₁М₁.
S(МВВ₁М₁.)=ВМ*ВВ₁.
Пусть одна часть будет х, тогда АВ=5х , ВС=12х.
По условию S(бок)=Р( осн)*h, h-боковое ребро .
Значит 2*(5х+12х)*h=68 или h=2/х.
ΔАВМ-прямоугольный, по т. Пифагора ВМ²=(5х)²+(12х)² или ВМ²=169х² или ВМ=13х.
S(МВВ₁М₁.)=ВМ*ВВ₁. ⇒S(МВВ₁М₁.)=13х*(2/х)=6,5 (см²)