К прямой АВ проведены в разные полуплоскости перпендикуляры АМ и ВК. Отрезки МК и АВ пересекаются в точке О. Доказать, что треугольник АОМ=треугольнику ВОК, если известно, что АМ=ВК.(Только с применением признаков равенства прямоугольных треугольников)
P.S. Как вы считаете ,по двум катетам или по катету и острому углу ответьте))

По условию АМ и ВК - перпендикуляры. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, значит  

AMIIBK.

<AMK=<MKB как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АМ и ВК секущей МК.  

<MAO=<OBK=90° по условию

АМ=ВК по условию

Значит, треугольники АОМ и ВОК равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника.

Объяснение: