решите без системы задачу:чему равны катеты прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 73 см а площадь 1320 см​ в квадрате

Объяснение:

Формула площади прямоугольного треугольника через гипотенузу и угол

S=c²×sinα×cosα/2=c²×sin(2α)/4 , отсюда

Sin(2α)=S×4/c²=1320×4/73²=5280/5329=0,9908050291

Так как угол α умножен на 2:

2α=Arcsin0,9908050291=82,2241808842°

Угол α:

α=82,2241808842°/2=41,1120904421°

Так как треугольник прямоугольный

второй угол β:

β=90°-41,1120904421°=48,8879095579°

Катет a :

a=c×sinα=73×sin41,1120904421°=48см

Катет b:

b=c×cosα=73×cos41,1120904421°=55см