ABCD - четырехугольник с вершинами А(-5; 1), В(-4; 4), С(-1: 5), D(-2; 2). 1. Найдите длины сторон четырехугольника. 2. Найдите длины диагоналей четырехугольника. 3. Определите вид четырехугольника (выберите один ответ, который соответствует полученным результатам полностью) A) квадрат, B) ромб, C) трапеция, D) параллелограмм, E) прямоугольник F) произвольный четырехугольник,

Ответ:

karallisa

12.10.2020 23:23

1. Длина стороны = длине вектора, соединяющего вершины:

$AB = |\vec{AB}| = \sqrt{(x_{A}-x_{B})^2 + (y_{A}-y_{B})^2} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$ .

$BC = |\vec{BC}| = \sqrt{(x_{B}-x_{C})^2 + (y_{B}-y_{C})^2} = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{10}$ .

$CD = |\vec{CD}| = \sqrt{(x_{C}-x_{D})^2 + (y_{C}-y_{D})^2} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$ .

$DA = |\vec{DA}| = \sqrt{(x_{D}-x_{A})^2 + (y_{D}-y_{A})^2} = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{10}$ .

2. Аналогично найдем длины диагоналей:

$AC = |\vec{AC}| = \sqrt{(x_{A}-x_{С})^2 + (y_{A}-y_{С})^2} = \sqrt{4^2 + 4^2} = 4\sqrt{2}$ .

$BD = |\vec{BD}| = \sqrt{(x_{B}-x_{D})^2 + (y_{B}-y_{D})^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2}$ .

3. Т.к. все стороны четырехугольника равны, но диагонали отличаются, то фигура - ромб.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lednevairina

08.10.2021 01:13

Яков222

20.05.2021 08:19

rgh223344

20.05.2021 08:19

СпудиМэн

20.05.2021 08:19

radmila85

20.05.2021 08:19

dashbrazhik

05.08.2021 19:36

pershikovanata

25.12.2020 00:51

Masha8271

29.01.2020 00:01

raupova74

08.07.2020 10:15

alyssasweetgirl

29.10.2020 14:56

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку