Внутри треугольника ABC взяли точку P так, что PK – серединный перпендикуляр к стороне AB, PQ – серединный перпендикуляр к стороне BC. Известно, что BP = 18 см, ∠APC = 60°. Найдите AC.
P точка пересечения серединных перпендикуляров, а значит точка P - центр описанной окружности. Тогда AP, BP и PC радиусы этой окружности, то есть AP = BP = PC = 18
Выходит, что треугольник APC равнобедренный, но раз один угол равен 60 градусов, то этот треугольник равносторонний, отсюда AP = PC = AC = 18
18
Объяснение:
P точка пересечения серединных перпендикуляров, а значит точка P - центр описанной окружности. Тогда AP, BP и PC радиусы этой окружности, то есть AP = BP = PC = 18
Выходит, что треугольник APC равнобедренный, но раз один угол равен 60 градусов, то этот треугольник равносторонний, отсюда AP = PC = AC = 18