Дан треугольник ABC.

AC= 36,6 см;

∢ B= 45°;
∢ C= 60°.

ответ: AB=
−−−−−√ см.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Теорема синусов гласит, что в произвольном треугольнике со сторонами a, b, c и противолежащими им углами A, B, C, выполнено следующее равенство:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Теперь применим теорему синусов для нашего треугольника ABC.

Известны следующие данные:
AC = 36,6 см
∠B = 45°
∠C = 60°

Мы хотим найти длину стороны AB. Обозначим данную величину как x.

Используя теорему синусов, получим следующее равенство:

AC/sin(∠C) = AB/sin(∠B)

Подставляем известные значения:

36,6 см / sin(60°) = x / sin(45°)

Находим sin(60°) и sin(45°):

sin(60°) ≈ 0,866
sin(45°) ≈ 0,707

Подставляем значения в уравнение:

36,6 / 0,866 = x / 0,707

Умножаем обе части уравнения на 0,707:

(36,6 / 0,866) * 0,707 = x

Вычисляем значение выражения в скобках:

42,253 * 0,707 = x

29,883 ≈ x

Таким образом, получаем, что AB ≈ 29,883 см.