Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию в отношении
5 : 4 считая от вершины, а основание равно
24
см.

Объяснение:

ΔАВС, АВ=ВС, АС= 214 см, О-центр вписанной окружеости,ВК-высота,

ВО/ОК=5/4. Найти r

Пусть одна часть х см, ВО=5х, ОК=4х , ВК=9х.

S=1/2*а*h ⇒   S=1/2*24*9х

S=1/2*P*r  ⇒    S=1/2*(АВ+ВС+24)*4х, АВ=ВС ,  S=1/2*(2АВ+24)*4х.

1/2*24*9х=1/2*(2АВ+24)*4х.

24*9х=(2АВ+24)*4х.

24*9=(2АВ+24)*4.

6*9=2АВ+24.

АВ=15 см