Дан цилиндр, площадь боковой поверхности которого равна 64π см2. Высота цилиндра в два раза больше радиуса основания цилиндра. Вычисли радиус основания цилиндра
Пусть р - радиус основания цилиндра.
Тогда высоту цилиндра обозначим как 2р, так как в задаче сказано, что высота цилиндра в два раза больше радиуса.
Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле S = 2πr * h, где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания, h - высота цилиндра.
Подставим известные значения в формулу:
64π = 2πr * 2r
64π = 4πr^2
Делим обе части уравнения на 4π, чтобы избавиться от коэффициента перед r^2:
16 = r^2
Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти значение r:
√16 = r
Получаем:
r = 4
Таким образом, радиус основания цилиндра равен 4 сантиметрам.
Пусть р - радиус основания цилиндра.
Тогда высоту цилиндра обозначим как 2р, так как в задаче сказано, что высота цилиндра в два раза больше радиуса.
Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле S = 2πr * h, где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания, h - высота цилиндра.
Подставим известные значения в формулу:
64π = 2πr * 2r
64π = 4πr^2
Делим обе части уравнения на 4π, чтобы избавиться от коэффициента перед r^2:
16 = r^2
Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти значение r:
√16 = r
Получаем:
r = 4
Таким образом, радиус основания цилиндра равен 4 сантиметрам.