1) Определите вид треугольника, если у него один из внешних углов прямой?
а) прямоугольный б) тупоугольный в) остроугольный г) нельзя определить
2)Как называются стороны в прямоугольном треугольнике, образующие прямой
угол?
а) основание б) катеты в) боковые г) гипотенуза
3) В прямоугольном треугольнике две стороны равны 25 см и 20 см. Какая из них может быть гипотенузой?
а) 20 см б) 25 см в) нельзя определить г) 15 см.
4) Какая сторона треугольника лежит против острого угла?
а) наибольшая б) наименьшая в) средняя по длине г) катет
5) Катет, лежащий против угла в 300, равен 36 см. Чему равна гипотенуза этого
треугольника?
а) 72 см б) 9 см в) 18 см г) нельзя определить
6)Периметр равнобедренного треугольника равен 63 см, основание равно 13 см.
Найдите боковые стороны.
а) 50 см б) 13 см в) 25 см г) 21 см
7) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 38 см, а один из острых углов равен
300. Чему равен катет, лежащий против этого угла?
а) 19 см б) 76 см в) 8 см г) нельзя определить
8) Какая сторона треугольника лежит против тупого угла?
а) наибольшая б) наименьшая в) средняя по длине г) катет
2) В прямоугольном треугольнике угол, равный 90 градусам, образуется пересечением двух сторон. Поэтому эти стороны называются катетами. Ответ на вопрос будет: б) катеты.
3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза — это самая длинная сторона, которая расположена напротив прямого угла. В этой задаче две стороны равны 25 см и 20 см. Рассмотрим каждую ситуацию:
- Если гипотенуза равна 25 см, то остальные две стороны не могут превышать 25 см, поскольку в этом случае бы от противного имели ситуацию, когда сумма длин двух сторон меньше длины третьей стороны: 20 + 20 < 25.
- Если гипотенуза равна 20 см, то остальные две стороны не могут превышать 20 см, так как бы опять получили ситуацию, что сумма двух сторон меньше третьей стороны: 25 + 25 < 20.
Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод, что ни одна из сторон не может быть гипотенузой в прямоугольном треугольнике, образованном двумя сторонами 25 см и 20 см. Правильный ответ: г) нельзя определить.
4) В прямоугольном треугольнике острый угол является углом, против которого лежит наименьшая сторона. Поэтому ответ на задачу будет: б) наименьшая.
5) В данной задаче нам дано значение одного из катетов (36 см) и значение угла в 300 градусов. Так как гипотенуза лежит напротив прямого угла, а у нас нет данных о прямом угле, мы не можем определить значение гипотенузы треугольника. Ответ будет: г) нельзя определить.
6) В равнобедренном треугольнике две стороны (боковые стороны) равны между собой, а третья сторона (основание) может быть разной длины. В данной задаче требуется найти боковые стороны. Периметр равнобедренного треугольника рассчитывается по формуле P = a + a + b, где a - длина боковой стороны, b - длина основания. Подставляем данные из задачи: 63 = 2a + 13. Решаем уравнение: 2a + 13 = 63, 2a = 63 - 13, 2a = 50, a = 50/2, a = 25. Получаем, что боковые стороны равнобедренного треугольника равны 25 см. Ответ: в) 25 см.
7) В этой задаче нам дано значение гипотенузы треугольника (38 см) и значение одного из острых углов (300 градусов). Так как гипотенуза лежит напротив прямого угла, а мы знаем, что данный треугольник не является прямоугольным треугольником, мы не можем определить значение катета, лежащего против этого угла. Ответ: г) нельзя определить.
8) В прямоугольном треугольнике тупой угол является углом, против которого лежит наибольшая сторона. Поэтому ответ на задачу будет: а) наибольшая.