Моторная лодка за 3 ч по течению и 5 ч против течения проходит 76 км. Найдите скорость течения и собственную скорость лодки, если за 6 ч по течению лодка проходит столько же сколько за 9 ч против течения. *

Х - собственная скорость катера

у - скорость течения

х+у - скорость по течению

х-у - скорость против течения

Составим систему:

6(х+у)=9(х-у)

3(х+у)+5(х-у)=76

6х+6у=9х-9у     (сократим на 3)

3х+3у+5х-5у=76

6х+6у=9х-9у     (сократим на 3)

3х+3у+5х-5у=76

2х+2у=3х-3у

8х-2у=76      (сократим на 2)

2у+3у=3х-2х

4х-у=38

х=5у    (подставим во второе ур-ие)

4*5у-у=38

20у-у=38

19у=38

у=38:19

у=2 (км/ч) скорость течения

х=5у=5*2=10 (км/ч) скорость лодки

ответ: собственная скорость равна 10 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч

Объяснение:

Составим систему уравнений

(x+y)*6 = (x-y)*9

3(x+y) + 5(x-y) = 76

6x+6y = 9x-9y

15y = 3x

 x = 5y

Подставим во 2-е уравнение

3(6у)+5(4у)=76

(18+20)у = 76

38у = 76

 у = 2 км/час

 х = 5*2 = 10 км/час

Скорость катера 10 км/час, скорость течения  2 км/час