Существует ли треугольник со сторонами 3, 8 и 4?

Нет, т.к. следуя теореме о неравенстве треугольника(каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон). Проверим:

4<3+8

3<4+8

8>3+4  Как видим, это не подходит под формулу AB<AC+BC

Значит треугольник невозможен