Высота прямоугольного треугольника проведенная гипотенузе равна 8 см а проекция одного из катетов на гипотенузу 6 см Найдите площадь треугольника

Пусть дан треугольник АВС, угол А=90 градусов, АН - высота, АН=8 см.

ВН - проекция катета АВ на гипотенузу. ВН=6 см.

Чтобы найти площадь АВС, надо найти СН.

АН²=ВН*СН; 64=6*СН; СН=64:6=32\3 см.

ВС=ВН+СН= 6+32/3=50/3 см

S=1/2 * 50/3 * 8 = 200/3 см.кв.

Объяснение:

Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.