Треугольник ABC-прямоугольный (угол C=90° C-высота угол A=30° AB=24 Найти HB​

1) Напротив угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет, который равен половине гипотенузы:
BC = 1/2 AB = 12
2) Найдём АС по теореме Пифагора:
АС = Корень из 24^2 - 12^2 = 6 корней из 12
3) В прямоугольном треугольнике высота является биссектрисой и медианой. Значит, АН=СН= 3 корня из 12
4) по теореме Пифагора:
ВН = корень из 12^2+ (3 корня из 12)^2 = 3 корня из 28
ВРОДЕ БЫ ТАК, НО НЕ УВЕРЕНА