Объём прямоугольного параллелепипеда равен 120, две стороны, исходящие из одной и той же вершины, равны a= 6, b= 4. Найди площадь полной поверхности параллелепипеда.
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу площади полной поверхности параллелепипеда.
Формула для нахождения площади полной поверхности параллелепипеда S состоит из трех слагаемых: S = 2(ab + ac + bc), где a, b и c - стороны параллелепипеда.
В нашем случае, из условия задачи, известно, что a = 6 и b = 4. Осталось найти третью сторону c.
Для этого воспользуемся формулой для объема параллелепипеда V, которая записывается следующим образом: V = abc.
Из условия задачи также известно, что V = 120, поэтому мы можем записать уравнение:
120 = 6 * 4 * c.
Теперь найдем значение c:
120 = 24c,
c = 120/24 = 5.
Таким образом, третья сторона параллелепипеда равна c = 5.
Теперь подставим значения сторон a = 6, b = 4 и c = 5 в формулу для площади полной поверхности S:
Формула для нахождения площади полной поверхности параллелепипеда S состоит из трех слагаемых: S = 2(ab + ac + bc), где a, b и c - стороны параллелепипеда.
В нашем случае, из условия задачи, известно, что a = 6 и b = 4. Осталось найти третью сторону c.
Для этого воспользуемся формулой для объема параллелепипеда V, которая записывается следующим образом: V = abc.
Из условия задачи также известно, что V = 120, поэтому мы можем записать уравнение:
120 = 6 * 4 * c.
Теперь найдем значение c:
120 = 24c,
c = 120/24 = 5.
Таким образом, третья сторона параллелепипеда равна c = 5.
Теперь подставим значения сторон a = 6, b = 4 и c = 5 в формулу для площади полной поверхности S:
S = 2(ab + ac + bc) = 2(6*4 + 6*5 + 4*5) = 2(24 + 30 + 20) = 2(74) = 148.
Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда равна 148.
Ответ: Площадь полной поверхности параллелепипеда равна 148.