1). Все двугранные углы при боковых гранях прямой призмы...
2). Правильная четырёхугольная призма, высота которой равна стороне основания является...
3). Линия пересечения двух диагональных сечений куба ... двум его граням ​

1) Все двугранные углы при боковых гранях прямой призмы равны между собой и каждый из них равен прямому углу (90 градусов). Объяснение этого можно привести следующим образом: двугранные углы образуются пересечением боковых граней и оснований призмы. Поскольку боковые грани являются прямоугольниками, то углы в них также являются прямыми. Таким образом, все двугранные углы при боковых гранях прямой призмы равны и равны 90 градусам.

2) Правильная четырёхугольная призма, высота которой равна стороне основания, является кубом. Объяснение этого можно дать следующим образом: правильная четырёхугольная призма имеет основание в форме квадрата, а все её боковые грани являются равными прямоугольниками. Если высота призмы равна стороне основания, то полученная фигура будет иметь все стороны и углы равными. Это определяет куб, который является примером правильной четырёхугольной призмы с высотой, равной стороне основания.

3) Линия пересечения двух диагональных сечений куба параллельна и перпендикулярна двум его граням. Объяснение этого факта основывается на свойствах куба и его диагоналей. Куб имеет 6 граней, каждая из которых является квадратом. Диагонали квадратов проходят через их углы и имеют равную длину. Пересечение двух диагоналей в кубе образует линию, которая пересекает две противоположные грани куба. Поскольку диагонали граней куба являются параллельными и перпендикулярными соответствующим граням, линия, образованная пересечением диагоналей, также будет параллельна и перпендикулярна этим граням.