Плоскость, удаленная от центра сферы на 7 см, пересекает сферу по линии, длина которой равна 6π см. Найти площадь сферы
Объяснение:
Т.к. плоскость удалена от центра сферы на 7см , то отрезок
ОА⊥( плоскости сечения α).
В сечении данной комбинации тел получается окружность .
Длина окружности C=2ПR , 6П=2ПR ⇒ R( окружности)=3 см или АВ=3 см.
ΔОАВ-прямоугольный , по т. Пифагора ВО²=АВ²+АО² или ВО²=58.
S(сферы)=4Пr² , r=ВО, r²=ВО².
S(сферы)=4П*58=232П (см²)
Плоскость, удаленная от центра сферы на 7 см, пересекает сферу по линии, длина которой равна 6π см. Найти площадь сферы
Объяснение:
Т.к. плоскость удалена от центра сферы на 7см , то отрезок
ОА⊥( плоскости сечения α).
В сечении данной комбинации тел получается окружность .
Длина окружности C=2ПR , 6П=2ПR ⇒ R( окружности)=3 см или АВ=3 см.
ΔОАВ-прямоугольный , по т. Пифагора ВО²=АВ²+АО² или ВО²=58.
S(сферы)=4Пr² , r=ВО, r²=ВО².
S(сферы)=4П*58=232П (см²)