Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше
другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найти
гипотенузу.

Пусть меньший угол будет х°. Тогда больший угол=2х

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Составим уравнение:

2х+х=90

3х=90

х=90:3

х=30

Значит, меньший угол равен 30°. Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Против меньшего угла лежит меньшая сторона.

Пусть х будет меньший катет. Тогда гипотенуза равна 2х.

Составим уравнение:

2х-х=15

х=15

Значит, катет равен 15 см.

гипотенуза=15×2=30 см

ответ: 30 см