Высота вн прямоугольного треугольника авс равна 24 см и отсекают от гипотенузы ас отрезок нс, равный 18 см. найдите ав и соs а.

(BH)^2=AH*HC

(24)^2=18*AH

576=18*AH

AH=32

AC=AH+HC=32+18=50

Из треугольника AHC

(BC)^2=(BH)^2+(HC)^2

(BC)^2=(24)^2+(18)^2=576+324=900

BC=30

Из треугольника ABC

(AB)^2=(AC)^2-(BC)^2

(AB)^2=(50)^2-(30)^2=2500-900=1600

AB=40

cos(A)=AB/AC=40/50=4/5

Из прямоугольного треугольника АВН по т. Пифагора находим  АВ=30.

косинус угла А есть отношение стороны АН к АВ =9/15=0,6