Дан угол 45°, который нужно разделить на три равных угла по 45°:3=15°.
Обозначим вершину угла О. Из т.О, как из центра, проведем окружность. Точки пересечения окружности и сторон угла обозначим А и В.
Циркулем с раствором, равным радиусу АО от т.В сделаем насечку на окружности и отметим т.С . Треугольник СОВ - равносторонний ( все стороны равны радиусу), следовательно, угол СОВ=60°, а угол СОА=60°-45°=15°
Раствором циркуля, равным хорде СА, сделаем насечки на дуге АВ и обозначим их k и m.
Дуги Ak=km=mC, каждая из них стягивается равной хордой и равна 15°, а углы, опирающиеся на равные хорды, равны. АОk=kOm=mOB.
Построение с объяснением ( рисунок прилагается).
Дан угол 45°, который нужно разделить на три равных угла по 45°:3=15°.
Обозначим вершину угла О. Из т.О, как из центра, проведем окружность. Точки пересечения окружности и сторон угла обозначим А и В.
Циркулем с раствором, равным радиусу АО от т.В сделаем насечку на окружности и отметим т.С . Треугольник СОВ - равносторонний ( все стороны равны радиусу), следовательно, угол СОВ=60°, а угол СОА=60°-45°=15°
Раствором циркуля, равным хорде СА, сделаем насечки на дуге АВ и обозначим их k и m.
Дуги Ak=km=mC, каждая из них стягивается равной хордой и равна 15°, а углы, опирающиеся на равные хорды, равны. АОk=kOm=mOB.