Медиана треугольника равна половине стороны к которой она проведина докажит что данный треугольник прямоугольный

1) тр ABO= тр DBO т.к. AO=BO=DO и S ABO= S DBO
2)AB=BD т.к. тр  ABO= тр DBO

3)BO- медиана, биссектриса и высота , т.к. AB=BD
4) угл AOB=   угл DOB =90,т.к. BO - высота   
5)угл A =угл  ABO=(180-90)\2=45    т.к. AO=BO
6)угл B=2угл  ABO=90 т.к. BO- биссектриса
ч.т.д