Для вычисления объема шара, вписанного в куб, нужно знать радиус вписанного шара.
Шаг 1: Найдем радиус вписанного шара.
Вписанная сфера в куб диагонально касается всех граней куба. Зная, что диагональ куба равна длине ребра куба умноженной на √3, найдем радиус вписанного шара.
Диагональ куба = Длина ребра куба × √3
Диагональ куба = 5.2 см × √3 ≈ 9.0 см
Радиус шара = Половина диагонали = 9.0 см ÷ 2 = 4.5 см
Шаг 2: Вычислим объем шара.
Формула для вычисления объема шара:
V = (4/3) × π × r³
V = (4/3) × 3.14 × (4.5 см)³ ≈ 381.7 см³
Ответ: Объем шара, вписанного в данный куб, равен примерно 381.7 см³.
Шаг 1: Найдем радиус вписанного шара.
Вписанная сфера в куб диагонально касается всех граней куба. Зная, что диагональ куба равна длине ребра куба умноженной на √3, найдем радиус вписанного шара.
Диагональ куба = Длина ребра куба × √3
Диагональ куба = 5.2 см × √3 ≈ 9.0 см
Радиус шара = Половина диагонали = 9.0 см ÷ 2 = 4.5 см
Шаг 2: Вычислим объем шара.
Формула для вычисления объема шара:
V = (4/3) × π × r³
V = (4/3) × 3.14 × (4.5 см)³ ≈ 381.7 см³
Ответ: Объем шара, вписанного в данный куб, равен примерно 381.7 см³.