Расстояние от точки A к плоскости равно 4 см. С этой точки к плоскости проведены две наклонные, проекции которых равны 2 см и 8 см. Угол между наклонными составляет 90°. Найдите расстояние между точками пересечения наклонных с плоскостью.

Объяснение:

Пусть АС ⊥(ВСК),АВ и АК-наклонные, ВС и СК-проекции ,ВС=2 см, СК=8 см,АС=4 см, ∠ВАК=90°.Найти ВК-расстояние между точками пересечения наклонных с плоскостью.

ΔАСВ-прямоугольный  , по т. Пифагора  АВ²=АС²+СВ², АВ²=20,

ΔАСК-прямоугольный  , по т. Пифагора  АК²=АС²+СК², АК²=80,

ΔАВК-прямоугольный  , по т. Пифагора  КВ²=АВ²+АК², КВ²=20+80, КВ=10 см.