Втрапеции abcd (ad и вс основания) диагонали пересекаются в точке о, sаод = 32 см2, sвос = 8 см2. найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см
Треугольники AOD и BOC - подобные, так как углы BOC и AOD - равны как вертикальные, BC||AD - по условию задачи и два остальных угла BCO и OAD, CBO и ODA треугольников тоже равны, как лежащие между параллельными сторонами и получаем подобие треугольников за равными тремя углами.
Площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то есть
Треугольники AOD и BOC - подобные, так как углы BOC и AOD - равны как вертикальные, BC||AD - по условию задачи и два остальных угла BCO и OAD, CBO и ODA треугольников тоже равны, как лежащие между параллельными сторонами и получаем подобие треугольников за равными тремя углами.
Площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то есть
SAOD/SBOC=(AD)^2/(BC)^2
32/8=100/(BC)^2
(BC)^2=8*100/32=25
BC=5