Параллельная оси цилиндра плоскость отсекает от окружности основания дугу в 90°.
Площадь сечения цилиндра этой плоскостью равна 240 кв. ед. изм.
Определи расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения, если высота цилиндра равна 20 ед. изм.

ответ: расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения равно ‾‾‾‾‾√ ед. изм.

Объяснение:

1. Сечение ABB1A1 — прямоугольник, так как образующие AA1 и BB1 перпендикулярны основанию, следовательно, SABA1B1=AB⋅AA1.

2. Длина образующей AA1 равна длине высоты, значит можно определить длину AB= 24020 = 12 ед.изм.

3. Величина дуги равна величине угла AOB.

4. Если OC⊥AB, то AC=CB, AC=AB2=6 и∡AOC=∡BOC=∡AOB2=45°.

5. Из прямоугольного треугольника OCA рассчитаем:

OC=ACtg∡AOC=6tg45°=61=6ед.изм.