Найдите длину дуги окружности радиуса 18см, соответствующей центральному углу 60°.

Хорошо, давайте разберемся с вашим вопросом.

Для начала, в данной задаче у нас есть окружность радиуса 18 см и центральный угол, который составляет 60°.

Чтобы найти длину дуги окружности, соответствующей этому углу, нам необходимо применить формулу для вычисления длины дуги:

Длина дуги = (Угол в градусах / 360°) * 2 * π * Радиус

В нашем случае, у нас есть радиус окружности r = 18 см и центральный угол α = 60°.

Теперь подставим значения в формулу:

Длина дуги = (60° / 360°) * 2 * π * 18

Для упрощения расчетов, давайте сократим 60° и 360° на общий делитель 60:

Длина дуги = (1/6) * 2 * π * 18

Теперь, выполним простые арифметические операции:

Длина дуги = (1/6) * 2 * 3.14 * 18

Упростим выражение:

Длина дуги = (1/6) * 2 * 3.14 * 18 = (1/6) * 2 * 3.14 * 18 = (1/6) * 6.28 * 18

Дальше сокращаем 1/6 и 6:

Длина дуги = 3.14 * 3 = 9.42 см

Таким образом, длина дуги окружности радиуса 18 см, соответствующей центральному углу 60°, составляет 9.42 см.

Данное решение полностью соответствует поставленной задаче и обосновано использованием соответствующей формулы для вычисления длины дуги окружности.