2. В прямоугольном треугольнике ABC C=90 AC=16см BAC=45 Найдите:
а) AB б) высоту CD, проведенную к гипотенузе.

ответ: a) AB=16√2    б) CD= 8√2

Объяснение: а)∠АВС-90°-45°-45°, ⇒ΔАВС -равнобедренный ⇒ВС=АС=16 см, тогда по теореме Пмфагора АВ= 16·√2 (см)     б)т.к. CD⊥AB, то ΔАDC-прямоугольный, ⇒ ∠АСD=90°-45°=45° ⇒⇒ ΔАDC-hfdyj,tlhtyysq ⇒СD=AD= AB/2= 16√2/2 =8√2