Диагональ боковой грани треугольной призмы равняется 2√3 см и образовывает с поверхностью основы угол 60 градусов. Найти ребро основы.

Відповідь:

условия: h = a*tg60 = акор3

Площадь одной боковой грани:

12кор3 = a*h = a^2*кор3

Отсюда a^2 = 12,   a = 2кор3, h = 2*3 = 6

Площадь основания:

S = (a^2кор3)/4 = 3кор3

Объем:

V = Sосн*h = 3кор3 * 6 = 18кор3.

ответ: 18кор3