В основі піраміди SABCD лежить квадрат ABCD. Грані SBA і SBC перпендикулярні до площини основи. Знайдіть відстань між прямими BC і SD, якщо сторона квадрата дорівнює 12см, а висота піраміди - 16 см
Расстояние между скрещивающимися прямыми – это расстояние от некоторой точки одной из скрещивающихся прямых до плоскости, проходящей через другую прямую параллельно первой прямой.
т.е плоскость SAD || BC, а расстояние между ними - это перпендикуляр, опущенный из произвольной точки прямой на эту плоскость.
9.6 cм
Объяснение:
Расстояние между скрещивающимися прямыми – это расстояние от некоторой точки одной из скрещивающихся прямых до плоскости, проходящей через другую прямую параллельно первой прямой.
т.е плоскость SAD || BC, а расстояние между ними - это перпендикуляр, опущенный из произвольной точки прямой на эту плоскость.
Проводим перпендикуляр BN из точки В к SA.
По теореме Пифагора SA=
=20
Площадь треугольника BAS=
=
C другой стороны площадь этого треугольника =
=
Значит 10BN=96
BN=9.6 cм