100bалов В треугольнике ABC биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O . Найдите угол BAC, если AB=BC, угол ABO =35

Треугольник ABC равнобедренный, так как AB = BC.

В равнобедренном треугольнике все биссектрисы пересекаются в одной точке. Можно достроить третью биссектрису - биссектрису угла В. Она будет являться продолжением ВО. Назовём нашу биссектрису ВК.

Если ВК биссектриса, то угол АВС = 35+35=70°. Если в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, можно составить уравнение.

Возьмём угол ВАС и угол ВСА за x.

х+х+70=180°

2х=110°

х=55°.

ответ: угол ВАС = 55°.