Дано вектори a(-1;2;-1),b(3;-6;0). Обчисліть косинус кута між векторами a і b
cos(a^b) = a*b / |a|*|b| , где
a*b → скалярное произведение векторов a и b ;
|a| и |b| длина векторов a и b соответственно .
a*b = ( -1)*3 +2*(-6) +(-1)*0 = -15 ;
|a| =√( (-1)² +2² +(-1)² ) =√6 ;
|b| =√( 3² +(- 6)² +0² ) =√( 9 +36 +0 ) =√45 =√(9*5) =3√5 ;
cos(a^b) = - 15 /√6*3√5 = - 5/√6*√5 = - √5 /√6 = - (√30 ) / 6
косинус острого угля между этими векторами (√30 ) / 6
Дано вектори a(-1;2;-1),b(3;-6;0). Обчисліть косинус кута між векторами a і b
cos(a^b) = a*b / |a|*|b| , где
a*b → скалярное произведение векторов a и b ;
|a| и |b| длина векторов a и b соответственно .
a*b = ( -1)*3 +2*(-6) +(-1)*0 = -15 ;
|a| =√( (-1)² +2² +(-1)² ) =√6 ;
|b| =√( 3² +(- 6)² +0² ) =√( 9 +36 +0 ) =√45 =√(9*5) =3√5 ;
cos(a^b) = - 15 /√6*3√5 = - 5/√6*√5 = - √5 /√6 = - (√30 ) / 6
косинус острого угля между этими векторами (√30 ) / 6