Объём шара считается по формуле:
V_{1}=\frac{4}{3}\pi*R^3
На рисунке видно AB - диаметр шара и высота цилиндра.
V_{1}=\frac{4}{3}\pi*(R_{1})^3
Пусть - радиус шара. Тогда объём шара равен:
Объём цилиндра:
V_{2}=\pi*r^2*h
Где r - радиус основания цилиндра, h- высота цилиндра.
Высота цилиндра вдвое больше радиуса(т.к. высота есть диаметр круга(по условию))=
Т.к. Осевым сечением цилиндра является квадрат, то половина высоты цилиндра будет равна радиусу основания цилинадра. Тоесть
r=\frac{h}{2}=\frac{2R_1}{2}=R_1
Теперь объём цилиндра:
V_2=\pi*(R_1)^2*2R_1=2\pi*R_1^3
\frac{V_1}{V_2}=\frac{\frac{4}{3}\pi*R_1^3}{2\pi*R_1^3}=\frac{4}{3*2}=\frac{2}{3}
Объём шара считается по формуле:
V_{1}=\frac{4}{3}\pi*R^3
На рисунке видно AB - диаметр шара и высота цилиндра.
V_{1}=\frac{4}{3}\pi*(R_{1})^3
Пусть - радиус шара. Тогда объём шара равен:
Объём цилиндра:
V_{2}=\pi*r^2*h
Где r - радиус основания цилиндра, h- высота цилиндра.
Высота цилиндра вдвое больше радиуса(т.к. высота есть диаметр круга(по условию))=
Т.к. Осевым сечением цилиндра является квадрат, то половина высоты цилиндра будет равна радиусу основания цилинадра. Тоесть
r=\frac{h}{2}=\frac{2R_1}{2}=R_1
Теперь объём цилиндра:
V_2=\pi*(R_1)^2*2R_1=2\pi*R_1^3
\frac{V_1}{V_2}=\frac{\frac{4}{3}\pi*R_1^3}{2\pi*R_1^3}=\frac{4}{3*2}=\frac{2}{3}