Сосуд имеет форму правильной призмы в основании которого прямоугольный треугольник с катетами 30 см и 40 см
Высота призмы равна 62 см
вычислить:
а)площадь полной поверхности призмы
б)объем призмы
в)можно ли поместить в этот сосуд 35 литров воды

Объяснение: в основании прямоугольный треугольник

a²+b²=c² теорема Пифагора,

30²+40²=900+1600=√2500=50см,

Полупериметр треугольника p=(a+b+c)/2

p=(30+40+50)/2=60cm,

Площадь треугольника. основания призмы

Sосн=√p(p-a)(p-b)(p-c)

Sосн=√60×(60-30)×(60-40)×(60-50)=600см²,

Площадь боковых поверхностей призмы

Sбок=P×h =120×62=7440см²

Полная площадь поверхностей призмы

Sпол.=2×Sосн + Sбок =2×600 + 7440=8640см²

Объем призмы

Vпр= Sосн.×h=600×62=37200см³

Vпр=37200см³=37,2дм³=37,2 литр

Можно поместить 35 литров воды