Вычисли площадь и сторону квадрата, если диагональ квадрата равна 12√2 дм
Найти:Сторона квадрата ? найти нужно в дм
Найти: Площадь квадрата в дм2

Question

Геометрия: Вычисли площадь и сторону квадрата, если диагональ квадрата равна 12√2 дм Найти:Сторона квадрата ? найти нужно в дм Найти: Площадь квадрата в дм2

katyaloginova2p01fy1 · Answer

Данную задачу можно решить по теореме Пифагора. Возьмём a - за сторону квадрата, с - за диагональ (в теореме, а - катет, с - гипотенуза).

Применим формулу, с заменой b на а:

$a^{2} + a^{2} = c^{2} \\\\ c = a \sqrt{2}$

В нашем случае $a \sqrt{2}$ равна $12 \sqrt{2}$ , то есть a = 12. => сторона квадрата = 12 дм.

$S_{\square} = 12\cdot 12 = 144 \; (gm^{2})$

ответ: сторона квадрата = 12 дм; Sквадрата = 144 дм².