В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена высота AH. Найдите угол CAH, если угол В равен 54 градуса.

ответ:Угол CAH равен 31'5 градусам.

Объяснение: т.к. треугольник ABC равнобедренный, отсюда следует, что высота АН является медианой и биссектрисой, а биссектриса делит угол пополам, угол A + B + C=180 градусам (по теореме о сумме углов треугольника), в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, и угол B = 54 градусам (условие), отсюда следует, что угол A = (180 - 54):2=63, отсюда следует, что угол CAH= 63:2=31'5