Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 23 см и 33 см. Найдите расстояние от точки до плоскости, если проэкции наклонных относятся как 2:3

9 см.

Объяснение:

Дано: точка Т, плоскость α, ТН⊥α,  ТВ=33 см, ТА=23 см, АН/ВН=2/3. Найти ТН.

Пусть АН=2х см, ТН=3х см.

По теореме Пифагора ТН=АТ²-АН²  и  ТН=ТВ²-ВН²

АТ²-АН²=ТВ²-ВН²

529-(2х)²-1089+(3х)²=0

529-4х²-1089+9х²=0

5х²-560=0

5х²=560

х²=112

х=√112=4√7

АН=8√7 см,  ВН=12√7 см.

ТН²=АТ²-АН²=529-448=81;   ТН=√81=9 см.

ответ: во вложении Объяснение: