С точки удаленной от плоскости на 12 см, проведены к ней две наклонные длиной 13 и 12√2 см. Угол между проекциями этих наклонных на плоскость равна 90. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

Дано:

отрезок из удаленной точки до плоскости АО равен 12 см;

наклонная АВ = 12√2 см;

наклонная АС = 13 см;

∠ВОС = 90°.

Найти: расстояние между основаниями наклонных ВС.

ΔАОВ, ΔАОС, ΔВОС - прямоугольные.

1) Находим катет ВО:

ВО² = (12√2)² - 12² = 144*2 - 144 = 144

ВО = √144 = 12 см;

2) Находим катет ОС:

ОС² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25

ОС = √25  = 5 см;

3) находим гипотенузу ВС:

ВС² = 12² + 5² = 144+25 = 169

ВС = √169 = 13 см.

ответ: расстояние между основаниями наклонных ВС = 13 см.