Дано:
ΔABC;
∠B = 2∠C
∠A = ∠B - 45°
Найти:
а) ∠A, ∠B, ∠C - ?
б) AB и AC - ?
1) Сумма углов в треугольнике = 180°
Возьмем ∠B за х, тогда ∠A = x - 45°, ∠C = x÷2, получим уравнение:
∠B = 90°; ∠A = 45°; ∠C = 45° ⇒ ΔABC - прямоугольный, равнобедренный, AC - гипотенуза, AB = BC - катеты.
Так как гипотенуза всегда больше катетов, мы можем сделать вывод, что AC > AB
ответ: ∠B = 90°; ∠A = 45°; ∠C = 45°; AC > AB.
Дано:
ΔABC;
∠B = 2∠C
∠A = ∠B - 45°
Найти:
а) ∠A, ∠B, ∠C - ?
б) AB и AC - ?
1) Сумма углов в треугольнике = 180°
Возьмем ∠B за х, тогда ∠A = x - 45°, ∠C = x÷2, получим уравнение:
∠B = 90°; ∠A = 45°; ∠C = 45° ⇒ ΔABC - прямоугольный, равнобедренный, AC - гипотенуза, AB = BC - катеты.
Так как гипотенуза всегда больше катетов, мы можем сделать вывод, что AC > AB
ответ: ∠B = 90°; ∠A = 45°; ∠C = 45°; AC > AB.