Треугольник со сторонами 5 см 12 см и 13 см будет прямоугольным. Проверим 13²=169
5²+12²=25+144=169.
Значит ΔАВС-прямоугольный , АВ=13 см, СА=5 см, СВ=12 см, ∠С=90.Пусть СК⊥АВ. Тогда по по среднему пропорциональному (Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу) СА=√(АК*АВ), 5=√(13*АК) ,25=13*АК, АК=25/13(см).
Объяснение:
Задание 1
Треугольник со сторонами 5 см 12 см и 13 см будет прямоугольным. Проверим 13²=169
5²+12²=25+144=169.
Значит ΔАВС-прямоугольный , АВ=13 см, СА=5 см, СВ=12 см, ∠С=90.Пусть СК⊥АВ. Тогда по по среднему пропорциональному (Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу) СА=√(АК*АВ), 5=√(13*АК) ,25=13*АК, АК=25/13(см).
ВК=13-25/13=144/13
Задание 2
Пусть меньшая сторона х см,
тогда большая сторона 2,5х см.
Площадь х*2,5х или 250 см².
Составим уравнение
х*2,5х=250
2,5х²=250
х²=250:2,5
х²=100
х=10 или х=-10( не подходит по смыслу задачи)
Меньшая сторона 10 см
Большая сторона 10*2,5=25 ( см)