Дано: треугольник ABC, C=90°, CH–высота, угол A=30°, AB=4.
Найти: BH

ответ: ВН=1.

Объяснение:

ΔАВС:  ∠с=90° по условию.

sin∠А=СВ:АВ  ⇒ СВ=АВ*sin∠А, СВ=4*sin30°=4*1/2=2.

Из теоремы о пропорциональных отрезках прямоугольного треугольника ВС²=НВ*АВ  ⇒  НВ=ВС²:АВ=2²:4=4:4=1.