.(Отрезки ef и mn пересекаются в их середине p. докажите, что en параллельна mf).

Пересекающиеся прямые образуют два равных треугольника т.к. их боковые стороны равны EP=PF=NP=PM по условию задачи и угол EPN= углу MPF как  противолежащие. И так как отрезки EN и MF находятся на одинаковом расстоянии от т. Р и  являются основаниями равных треугольников с противолежащими углами, то они параллельны друг другу.