30 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, ∠Т=45°, МР=8 см, КТ=12 см. Найти S(КМРТ).
Проведем высоту РН, рассмотрим ΔРНТ - прямоугольный.
∠Т=∠Р=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, значит РН=ТН.
По теореме Пифагора РН²+ТН²=РТ²
Пусть РН=ТН=х см, тогда
2х²=(3√2)²; 2х²=18; х²=9; х=3.
РН=3 см.
S=((МР+КТ)/2)*РН=(8+12)/2 * 3=30 см²
30 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, ∠Т=45°, МР=8 см, КТ=12 см. Найти S(КМРТ).
Проведем высоту РН, рассмотрим ΔРНТ - прямоугольный.
∠Т=∠Р=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, значит РН=ТН.
По теореме Пифагора РН²+ТН²=РТ²
Пусть РН=ТН=х см, тогда
2х²=(3√2)²; 2х²=18; х²=9; х=3.
РН=3 см.
S=((МР+КТ)/2)*РН=(8+12)/2 * 3=30 см²