В четырехугольнике ABCD AB=6, BC=4, AD=8,5. Углы A и B прямые. Найдите CD

(геометрия, 8 класс)​

Чтобы найти длину стороны CD в четырехугольнике ABCD, сначала воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника ABC.

Из условия задачи мы знаем, что сторона AB равна 6, а сторона BC равна 4. Так как углы A и B являются прямыми, треугольник ABC является прямоугольным.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Подставляя известные значения, получим:

6^2 + 4^2 = AC^2

36 + 16 = AC^2

52 = AC^2

Теперь найдем длину гипотенузы AC:

AC = √(52)

AC ≈ 7,211

Теперь у нас есть длина стороны AC, но нам нужно найти сторону CD.

Обратимся к другой теореме геометрии - теореме Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника ACD.

Используя теорему Пифагора, можем записать:

AC^2 + AD^2 = CD^2

Подставляя известные значения, получим:

(7,211)^2 + 8,5^2 = CD^2

52 + 72,25 = CD^2

124,25 = CD^2

Теперь найдем длину стороны CD:

CD = √(124,25)

CD ≈ 11,14

Итак, мы нашли, что сторона CD примерно равна 11,14.