2) Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.
15х+5+22х+4=120
37х=111
х=3, значит ∠С=15*3+5=50
4)ΔАВС-прямоугольный , по т. Пифагора ВС²=АС²-АВ², ВС²=256-64, ВС=√192=8√3
Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу, значит ВС=√(АС*НС) ,(8√3)²=16*НС ,64*3=16*НС ,НС=12 (см).
Объяснение:
2) Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.
15х+5+22х+4=120
37х=111
х=3, значит ∠С=15*3+5=50
4)ΔАВС-прямоугольный , по т. Пифагора ВС²=АС²-АВ², ВС²=256-64, ВС=√192=8√3
Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу, значит ВС=√(АС*НС) ,(8√3)²=16*НС ,64*3=16*НС ,НС=12 (см).
ΔВНС-прямоугольный , sin∠НВС=НС/ВС , sin∠НВС=12/(8√3),
sin∠НВС=√3/2 ,∠НВС=60.
∠АВН=90-60=30