В прямоугольном треугольнике ABC с
прямым углом В проведена высота BD.
На гипотенузе АС взята точка Р так, что
АВ=АР. Докажите, что луч ВР является
биссектрисой угла CBD

Объяснение:

1)ΔАВР -равнобедренный, значит ∠АВР=∠АРВ

2)∠СВР=90-∠АВР.

3) В ΔВДР-прямоугольный ∠ДВР=90-∠ВРД учитывая 1) имеем    ∠ДВР=90-∠АВР

3) Т.к.∠СВР=∠ДВР,  и ВР-их общий луч ( сторона) , то ВР-биссектриса.