3) В прямоугольной трапеции диагональ является
биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции,
если боковые стороны равны 15см и 12 см.​

Объяснение:

Дано: АВСD- трапеция,АВ=12 см,СD=15 см

Найти:S-?

AB=h=CH=12 см

DH=√CD²-CH²=√15²-12²=√225-144=√81=9 см

sin(D)=CH/CD=12/15=4/5=0,8

<D=53°

<BDA=1/2<D=1/2×53°=26,5°

<ABD=90°-<BDA=90°-26,5°=63,5°

AD=AB×tg63,5=12×2,0056≈24 см

BC=AD-DH=24-9= 15 см

S =(AD+BC)÷2×AB=(24+15)÷2×12= 234 см²