Стороны равнобедренного треугольника равны 10 и 22. Найдите площадь полной поверхности тела, полученного вращением этого треугоьника вокруг его оси симметрии.

Боковая сторона равна 22 т.к. 10+10<22, что противоречит неравенству треугольника.

При вращении равнобедренного треугольника вокруг его оси симметрии получается круговой, прямой конус. С радиусом основания, равным половины длины основания: 10:2=5; и образующей, равной боковой стороне треугольника: 22.

S(бок.) = πrl; S(осн.) = πr², где r - радиус основания, l - образующая.

S(полн.) = S(бок.)+S(осн.) = πr(l+r) = 5π·27 = 135π

ответ: 135π.