Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника АВС, пересекаются в точке О. Найдите угол ВОС, если угол А равен а​

Объяснение:

В треугольнике АВС внутренние углы: ∠А=а, ∠В=х, ∠С=180-а-х.

Внешние углы: вн∠В=180-х и вн∠С=а+х.

В треугольнике ВОС по условию углы равны:

∠ОВС=вн∠В/2=(180-х)/2=90-х/2;

∠ОСВ=вн∠С/2=(а+х)/2=а/2+х/2.

Тогда ∠ВОС=180-∠ВОС -∠ОСВ=180-(90-х/2)-(а/2+х/2)=90-а/2