Медиана ВМ и биссектриса АР треугольника АВС пересекаются в точке О, длина стороны АВ составляет 12. Найдите АС, если ВО относится к ОМ как 1:4.​

Объяснение:

В ΔАВМ  АО-биссектриса., АВ=12,  ВО:ОМ=1:4.​

По т.  "Биссектриса при вершине треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам" составляем пропорцию  ВО:АВ=ОМ:АМ , ВО:ОМ=АВ:АМ  ,1:4=12:АМ  ,  АМ=48 .

АМ=МС, т.к. ВМ -медиана., значит АС=96