Хорда ab делит окружность на две части, градусные - вопрос №106608 от nemova1973 04.11.2021 07:31

Question

Геометрия: Хорда ab делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 29 : 43. под каким углом видна эта хорда из точки c, принадлежащей меньшей дуге окружности? ответ дайте в градусах.

nemova1973 · Answer

Найдём градусные меры большей и меньшей дуги

$29x + 43x = 360\\ 72x = 360\\ x = 5$

Тогда меньший угол будет равен:

$29x = 29 \cdot5 = 145$ °

А больший угол:

$43x = 43\cdot5 = 215$ °

По свойству вписанного угла, угол BCA = ½ угла АОВ (большего) ⇒

угол BCA = $\frac{215}{2}=107, 5$ °

или 107°30'

ответ: 107°30'